Учился живописи в Академии художеств в Дюссельдорфе, у старшего брата Андреаса Ахенбаха. В 1845 году переехал в Баварию, затем в Италию. В Италии Ахенбах написал свои лучшие работы — пейзажи южной Италии, парады, праздничные процессии, сцены из народной жизни. В пейзажах уделял особое внимание световым контрастам. В 1863—1872 годах занимал должность профессора ландшафтной живописи в дюссельдорфской Академии художеств. Умер от воспаления лёгких. Картины Ахенбаха представлены во многих художественных галереях Германии.
Представитель дюссельдорфской художественной школы.
Монастырский сад
Ахенбах Освальд
Рыбаки на побережье Амальфи
Ахенбах Освальд
Рыночная площадь Амальфи
Ахенбах Освальд
Фейерверк в Неаполе
Ахенбах Освальд